Estadística descriptiva e inferencial

La estadística descriptiva resume lo que se ha medido en una muestra; la inferencial generaliza esos resultados a la población de la que procede, con una probabilidad de error conocida. En el banco hay 39 preguntas de este tema entre 2004 y 2026 y casi todas piden un dato concreto: qué tipo de variable es, qué medida de dispersión acompaña a la mediana, qué representa la línea de un diagrama de cajas, cómo se interpreta un intervalo de confianza, qué es el error tipo I y, sobre todo, qué prueba estadística corresponde a cada situación (t de Student, ANOVA, U de Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Friedman, ji cuadrado).

Apuntes para el EIR · versión 2026-10-01 · sin revisión enfermera. Todas las preguntas son reales, de exámenes EIR, con su año y su número; ninguna está escrita por IA. Las respuestas están en el solucionario, al final.

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35 preguntas de este tema en 22 exámenes (2004-2026, ordinarias, clasificación segura).

Índice

Resumen para repasar3
Puntos clave6
1. Población, muestra y tipos de variables7
2. Muestreo y tamaño de la muestra10
3. Estadística descriptiva: centralización, posición y dispersión13
4. Representación gráfica16
5. Probabilidad20
6. Inferencia: intervalo de confianza y contraste de hipótesis23
7. Elección de la prueba estadística27
8. Correlación y regresión33
Todas las preguntas del tema (38)36
Preguntas que también podrían ser de este tema (1)46
Solucionario47
Fuentes49

Resumen para repasar

1. Población, muestra y tipos de variables

Descriptiva: presenta y sintetiza los datos; inferencial: generaliza de la muestra a la población ^F13.
Población diana: grupo a estudiar, sobre el que se quiere información y estimaciones ^F4; accesible: subgrupo alcanzable por razones prácticas; elegible: la que dejan los criterios de selección ^F5.
Cuantitativa continua (edad, peso) o discreta (número de hijos) ^F1.
Cualitativa dicotómica, nominal (sin orden: color de ojos, sexo, profesión) u ordinal (con orden: estadiaje); la ordinal sigue siendo cualitativa ^F1,F36.
Escalas: nominal, ordinal, intervalo (sin cero verdadero) y razón (con cero verdadero) ^F28.

2. Muestreo y tamaño de la muestra

Probabilístico o aleatorio frente a no probabilístico (cuotas, conveniencia, bola de nieve), que no permite generalizar ^F5.
Aleatorio simple: todos con la misma probabilidad de ser elegidos; sistemático: a intervalos iguales de una lista ^F4.
Estratificado: muestra de cada estrato; conglomerados: se eligen grupos y se estudian todos sus elementos; polietápico: selección por etapas dentro de las unidades de la etapa anterior ^F4,F5.
Estimar una proporción o una media: confianza (Zα), precisión y variabilidad (p esperada, o 0,5 si se desconoce; o varianza) ^F6.
Comparar grupos: además diferencia a detectar, α, potencia (1−β) y hipótesis uni o bilateral ^F6.

3. Estadística descriptiva: centralización, posición y dispersión

Categóricas: frecuencias y porcentajes ^F1.
Centralización: media (sensible a extremos), mediana (resistente; elección en datos asimétricos) y moda ^F1,F29.
Mediana = P50 = Q2 = D5; cuartiles y percentiles son medidas de posición ^{F1,F7,F36,F38}.
Dispersión: rango, RIC (Q3 − Q1), varianza, desviación típica y CV; la mediana no es de dispersión ^F1,F7.
RIC con la mediana; desviación típica con la media ^F7.
Varianza: nunca negativa (se elevan al cuadrado las diferencias) ^F7, 0 si todos los datos son iguales ^F1; restar una constante baja la media en esa cantidad y no cambia la varianza ^F36.

4. Representación gráfica

Barras y sectores → cualitativas (sectores: pocas categorías); histograma → cuantitativa continua, rectángulos contiguos ^F2,F3.
Pictograma: frecuencias representadas con figuras o símbolos (por área o por número de símbolos) ^F3.
Dispersión → relación entre dos cuantitativas; líneas → tendencias temporales ^F2,F3.
Diagrama de cajas: caja = 50 % central (Q1 a Q3), línea interior = mediana, puntos aislados = valores extremos ^F2.

5. Probabilidad

Probabilidad entre 0 y 1; complementario: 1 − P(A) ^F13.
Unión: P(A) + P(B) − P(A y B) (sin restar si son incompatibles); independientes: P(A y B) = P(A) · P(B) ^F13.
Dos portadores de un gen autosómico recesivo: 25 % de hijo afectado en cada embarazo ^F14.

6. Inferencia: intervalo de confianza y contraste de hipótesis

El IC describe la incertidumbre y la precisión de la estimación ^F15,F16.
IC 95 % de una media = media ± 1,96 × error estándar (EE = DE/√n); también para proporciones, RR u OR; habitual 95 %, también 90 % o 99 % ^F7,F15.
Interpretación estricta: si se repitiera el estudio muchas veces, el 95 % de los intervalos contendría el valor poblacional; aproximada: 95 % de seguridad de que el valor de la población está dentro ^F15.
Error tipo I (α): rechazar H0 siendo cierta (falso positivo); tipo II (β): aceptar H0 siendo falsa; potencia = 1 − β ^F16,F17.
p: según Fisterra, probabilidad de rechazar H0 cuando es verdadera; técnicamente, probabilidad del efecto observado o mayor si H0 fuera cierta ^F15,F16.
IC 95 % que excluye el valor nulo ⇔ p < 0,05 ^F15.

7. Elección de la prueba estadística

Paramétricas solo con distribución normal ^F18; normalidad: Shapiro-Wilk (n < 50), Kolmogorov-Smirnov (n ≥ 50) ^F21.
Igualdad de varianzas: F de Snedecor (cociente de varianzas) y Levene ^F20,F22,F23.
Normal: t de Student (2 grupos, también dicotómica frente a cuantitativa), ANOVA (3 o más) ^F18,F34.
No normal: Mann-Whitney (2 independientes), Wilcoxon (2 relacionadas), Kruskal-Wallis (3 o más independientes), Friedman (3 o más relacionadas) ^F18.
Cualitativas: ji cuadrado (independientes), McNemar (relacionadas), Fisher si menos del 80 % de celdas tienen esperados > 5 ^F18,F24,F25.
Homogeneidad: la ji cuadrado comprueba si dos o más muestras independientes difieren en su distribución de una misma variable ^F39.

8. Correlación y regresión

Covarianza puede ser positiva o negativa, al contrario que la varianza ^F37.
Pearson de −1 a +1 ^F27,F37; Spearman si no hay normalidad u ordinales ^F18; correlación no implica causalidad ^F27.
r = 0: cada recta de regresión es una constante (Y* = ȳ, X* = x̄); r = ±1: coinciden ^F37.
Respuesta binaria y odds ratio → regresión logística; razón de tasas → Poisson; hazard ratio → Cox ^F26,F33.

Puntos clave

Número de hijos: cuantitativa discreta ^F1; las cualitativas son nominales (sin orden) u ordinales, y una variable ordinal sigue siendo cualitativa ^F1,F36.
Población diana: el grupo a estudiar, delimitado por sus características, sobre el que se quiere información y estimaciones; la accesible es el subgrupo al que se llega por razones prácticas ^F4,F5.
Muestreo aleatorio simple: todos los miembros tienen la misma probabilidad de ser elegidos; polietápico: selección por etapas dentro de las unidades elegidas en la etapa anterior ^F4.
Para estimar una media o una proporción: confianza, precisión y variabilidad; la potencia solo interviene al comparar grupos ^F6.
Mediana = P50 = Q2 = D5; el RIC (Q3 − Q1) acompaña a la mediana y la desviación típica a la media ^F7,F36,F38.
Restar una constante: la media baja esa constante y la varianza no cambia ^F36.
En el diagrama de cajas, la línea interior es la mediana; los bordes de la caja, Q1 y Q3; los puntos aislados, valores extremos ^F2.
IC 95 %: si se repitiera el estudio muchas veces, el 95 % de los intervalos contendría el parámetro poblacional; mide la precisión de la estimación ^F15,F16.
Error tipo I (α): rechazar H0 siendo cierta; tipo II (β): aceptar H0 siendo falsa; potencia = 1 − β ^F16,F17.
No paramétricas: Mann-Whitney (2 independientes), Wilcoxon (2 relacionadas), Kruskal-Wallis (3 o más independientes), Friedman (3 o más relacionadas) ^F18.
Normalidad: Shapiro-Wilk si n < 50, Kolmogorov-Smirnov si n ≥ 50; varianzas: F de Snedecor y Levene ^F21,F22,F23.
Ji cuadrado: independencia, bondad de ajuste y homogeneidad (si dos o más muestras independientes difieren en su distribución) ^F39; Fisher si las frecuencias esperadas son pequeñas ^F24,F25.
r = 0: cada recta de regresión es una constante; r = ±1: coinciden ^F37; odds ratio → regresión logística ^F26.

1. Población, muestra y tipos de variables

La estadística se clasifica en descriptiva, cuando se usa para presentar y sintetizar la información recogida en un estudio, e inferencial, cuyo objetivo es generalizar la información obtenida en una muestra a resultados válidos para la población de la que procede ^F13. La base matemática de la inferencia es el cálculo de probabilidades ^F13.

La población es el conjunto grande de individuos que se desea estudiar y generalmente es inaccesible; la muestra es el conjunto menor de individuos, subconjunto accesible y limitado, sobre el que se hacen las mediciones con la idea de obtener conclusiones generalizables a la población ^F1. La muestra debe ser representativa: cualquier individuo de la población en estudio debe haber tenido la misma probabilidad de ser elegido ^F1. Lo que se estudia en cada individuo son las variables, y los datos son los valores que toma la variable en cada caso ^F1.

Nivel	Qué es ^F5
Población diana o blanco	La delimitación del grupo a estudiar según características clínicas, demográficas, sociales, estilos de vida, etc.; cuanto más específica, más probable es la generalización de los hallazgos. La OCDE la define como el conjunto de elementos sobre los que se quiere información y se requieren estimaciones ^F4: es la población a la que se refieren las conclusiones del estudio.
Población accesible	Subgrupo de la población diana que se determina por consideraciones prácticas, según las posibilidades o recursos de los investigadores (por ejemplo, solo los pacientes que acuden a un hospital).
Población elegible	La que queda delimitada por los criterios de selección: inclusión, exclusión y eliminación.
Muestra	La fracción de la población que realmente se estudia; debe elegirse de forma que sea representativa.

EIR 2021 · 45P39 · respuesta en el solucionario

Población diana: definición

La Población definida por la pregunta de investigación a la que se generalizan los resultados obtenidos en un estudio, se denomina:

Población accesible.
Muestra del estudio.
Población diana.
Sujetos que cumplen los criterios de selección.

La naturaleza de la variable decide el método estadístico. Las cuantitativas pueden medirse o expresarse numéricamente; las cualitativas representan una cualidad o atributo que clasifica cada caso en una categoría ^F1. Además de las dicotómicas, hay cualitativas con más de dos categorías, como el color de los ojos, el grupo sanguíneo o la profesión ^F1.

Tipo	Definición	Ejemplos
Cuantitativa continua	Admite cualquier valor dentro de un rango numérico ^F1	Edad, peso, talla ^F1
Cuantitativa discreta	No admite todos los valores intermedios; suele tomar solo valores enteros ^F1	Número de hijos, de partos, de hermanos ^F1
Cualitativa dicotómica o binaria	Solo dos categorías ^F1	Hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador ^F1
Cualitativa nominal	Categorías sin relación de orden entre sí ^F1; ni siquiera admiten una ordenación en sus valores ^F36	Color de ojos, sexo, profesión ^F1; estado civil (datos cualitativos que no siguen ningún orden) ^F3
Cualitativa ordinal	Hay un cierto orden o jerarquía entre las categorías ^F1	Grados de disnea, estadiaje de un tumor ^F1

Ordinal sigue siendo cualitativa

Una variable ordinal es cualitativa: las cualitativas se dividen en nominales y ordinales, y las ordinales, a pesar de tomar valores no numéricos, admiten una ordenación natural; por ejemplo, la nota de una asignatura (suspenso, aprobado, notable, sobresaliente, matrícula de honor) es cualitativa ordinal ^F36. Y «discreta» o «continua» solo se aplica a las variables cuantitativas ^F1,F36.

El CDC usa además la clasificación por escalas de medida: nominal (categorías sin orden), ordinal (se pueden ordenar, pero no están igualmente espaciadas), de intervalo (unidades iguales sin cero verdadero, como la fecha de nacimiento) y de razón (intervalo con cero verdadero, como la talla en centímetros); nominales y ordinales son categóricas o cualitativas, y las de intervalo y razón, continuas o cuantitativas ^F28. Una misma variable puede medirse en más de una escala: la prueba de la tuberculina puede registrarse como positiva o negativa (nominal) o en milímetros de induración (razón) ^F28.

EIR 2020 · 135P14 · respuesta en el solucionario

Número de hijos: variable cuantitativa discreta

El número de hijos de una familia es una variable:

Cualitativa dicotómica.
Cuantitativa continua.
Cuantitativa discreta.
Cuantitativa nominal.

EIR 2018 · 159P21 · respuesta en el solucionario

Grupo sanguíneo: variable cualitativa nominal

La variable “grupo sanguíneo”, ¿qué tipo de variable es?:

Cuantitativa discreta.
Cuantitativa continúa.
Cualitativa nominal.
Cualitativa ordinal.

EIR 2011 · 77P29 · respuesta en el solucionario

Variable nivel socioeconómico: cualitativa (ordinal)

En una investigación la variable “nivel socioeconómico”, especificada en los posibles valores como bajo, medio-bajo, medio-medio, medioalto y alto, es un tipo de variable:

Cuantitativa.
Discreta.
Continua.
Diferencial.
Cualitativa.

2. Muestreo y tamaño de la muestra

La mejor forma de que la muestra permita hacer inferencias es elegirla de manera aleatoria, para que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser incluidos ^F5. Los procedimientos de muestreo se dividen en probabilísticos o aleatorios y no probabilísticos; los no probabilísticos no sirven para hacer generalizaciones, porque no hay certeza de que la muestra sea representativa ^F5.

Muestreo	Cómo se hace
Aleatorio simple	Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido ^F4. Se numera a cada individuo y se eligen tantos como haga falta con tablas de números aleatorios o números generados por ordenador; tiene poca utilidad práctica si la población es muy grande ^F5.
Sistemático	Se obtiene por un método sistemático, por ejemplo tomando individuos de una lista a intervalos iguales (intervalo de muestreo) ^F4.
Estratificado	Se divide la población en estratos homogéneos respecto a alguna característica (sexo, profesión, municipio…) y se toma parte de la muestra de cada estrato, para asegurar que todos están representados; exige conocer bien la población ^F4,F5.
Por conglomerados	La unidad muestral es un grupo de elementos (hospitales, departamentos, áreas geográficas); se seleccionan al azar conglomerados y se estudian todos sus elementos ^F4,F5.
Polietápico	La muestra se selecciona por etapas: las unidades de cada etapa se submuestrean dentro de las unidades (más grandes) elegidas en la etapa anterior; hay unidades de primera etapa, de segunda etapa, etc. ^F4
Por cuotas (no probabilístico)	Se fijan cuotas de individuos con ciertas condiciones y se eligen los primeros que las cumplen; se parece al estratificado, pero sin aleatoriedad ^F5.
Intencional o de conveniencia (no probabilístico)	Selección no aleatoria; lo más frecuente es usar a los individuos de fácil acceso ^F5.
Bola de nieve (no probabilístico)	Unos individuos conducen a otros hasta completar la muestra; se usa con poblaciones difíciles de localizar ^F5.

Reconocer el polietápico

Si se eligen al azar unidades grandes (por ejemplo, distritos) y dentro de ellas otras más pequeñas (secciones censales), hay varias etapas de selección: es un muestreo polietápico ^F4. Que en la última etapa se incluya a todas las personas de la unidad elegida no cambia que la selección se haya hecho por etapas. Para llamarlo estratificado hace falta dividir antes la población en estratos y muestrear dentro de cada uno ^F4,F5.

EIR 2017 · 21P25 · respuesta en el solucionario

Muestreo aleatorio simple: definición

¿Qué es el muestreo aleatorio simple?:

Es la técnica que decide el nº de individuos que tienen que participar en el estudio.
Es la técnica de selección de sujetos donde no interviene el azar.
Es la técnica aleatoria de selección de variables de estudio.
Es aquella técnica en la que cada unidad del marco muestral tiene la misma probabilidad de ser escogida.

EIR 2018 · 147P23 · respuesta en el solucionario

Muestreo polietápico

Para el diseño muestral de una investigación se decide seleccionar aleatoriamente un número de distritos de una ciudad. Posteriormente, sobre estos distritos se eligen un número de secciones censales al azar, de las cuales se incluyen para el estudio todas las personas que viven en dichas secciones. Se trata de:

Un muestreo polietápico.
Un muestreo sistemático.
Un muestreo estratificado polietápico.
Un muestreo semiprobabilístico.

El tamaño muestral se calcula en la fase de diseño. Si no se hace, el estudio puede quedarse sin pacientes suficientes para estimar con precisión y para encontrar diferencias que sí existen, o bien estudiar pacientes de más, con pérdida de tiempo y recursos ^F6. Hay que distinguir dos situaciones: estudios para estimar un parámetro (una proporción o una media poblacional) y estudios para contrastar hipótesis (comparar medias o proporciones) ^F6.

Objetivo	Qué hay que conocer ^F6
Estimar una proporción	Nivel de confianza o seguridad (1−α), que da el coeficiente Zα (1,96 para el 95 %; 2,58 para el 99 %); la precisión deseada (d); y una idea de la proporción esperada (p). Si no se conoce, se usa p = 0,5, que maximiza el tamaño muestral. Fórmula: n = Zα² · p · q / d², con q = 1 − p.
Estimar una media	Nivel de confianza (Zα); precisión (2·d es la amplitud del intervalo de confianza); y una idea de la varianza (S²) de la variable en la población. Fórmula: n = Zα² · S² / d².
Contrastar hipótesis (comparar dos medias o dos proporciones)	Magnitud de la diferencia clínicamente relevante a detectar; una idea de los parámetros de la variable; seguridad (riesgo α); poder estadístico (1−β); y si la hipótesis es unilateral o bilateral (la bilateral es más conservadora).

La potencia solo entra al comparar

Para estimar una media o una proporción intervienen la confianza, la precisión y la variabilidad (varianza o proporción esperada). La potencia estadística (1−β) y la diferencia a detectar solo se añaden cuando el estudio compara grupos (contraste de hipótesis) ^F6. En todos los casos se aumenta la muestra por las pérdidas previstas: n ajustada = n · (1 / (1 − R)), siendo R la proporción esperada de pérdidas ^F6.

EIR 2022 · 52P8 · respuesta en el solucionario

Tamaño muestral para estimar media o proporción: la potencia no interviene

Respecto al cálculo del número de sujetos necesarios para la realización de un estudio cuyo objetivo es la estimación de una media o una proporción, señale qué elemento NO interviene:

Variabilidad del parámetro que se desea estimar.
Precisión con la que se desea estimar el parámetro.
Potencia estadística o capacidad del estudio para detectar una determinada diferencia.
Nivel de confianza deseado.

3. Estadística descriptiva: centralización, posición y dispersión

Las variables categóricas se describen con el número de casos de cada categoría y el porcentaje que representa del total, en una tabla de frecuencias ^F1. Las numéricas se describen respondiendo a dos preguntas: alrededor de qué valor se agrupan los datos (medidas de centralización) y cómo de concentrados o dispersos están (medidas de dispersión) ^F1.

Medida de centralización	Definición	Sensibilidad a valores extremos
Media aritmética	Suma de todos los valores dividida entre el número total de datos ^F1	Le afecta cualquier valor extremo; es la medida de elección con datos de distribución normal ^F29
Mediana	La observación equidistante de los extremos: deja la mitad de los datos por encima y la otra mitad por debajo ^F1	No suele afectarle uno o dos valores extremos; es la medida de elección con datos asimétricos o no normales ^F29
Moda	El valor de la variable con mayor frecuencia ^F1	No suele afectarle uno o dos valores extremos ^F29

Cuando la media y la mediana son iguales o están próximas, la distribución se considera simétrica; la media es muy sensible a la variación de las puntuaciones y la mediana, menos ^F1. Los cuartiles y percentiles no son medidas de tendencia central sino medidas de posición ^F1. El percentil P es el valor que tiene el P % de las observaciones en él o por debajo; los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales: el primer corte es el percentil 25, el segundo el percentil 50, que es la mediana, y el tercero el percentil 75 ^F7. Los deciles son los percentiles múltiplos de 10: el primer decil es el percentil 10, el quinto decil, el percentil 50, y el noveno, el percentil 90 ^F38; la mediana coincide con el quinto decil ^F36. El cuartil central se llama mediana ^F4.

Cuatro nombres, un valor

Mediana = percentil 50 = segundo cuartil = quinto decil ^F7,F36,F38.

EIR 2005 · 17P33 · respuesta en el solucionario

Percentil 50 = mediana = cuartil 2 = decil 5

El percentil 50:

Son valores referentes a las desviaciones típicas.
Es un tipo de desviación típica para distribuciones continuas.
Coincide con la moda en cualquier distribución.
Tiene el mismo valor que la mediana, cuartil segundo y decil quinto.
Significa que una distribución está sesgada en su punto central.

Medida de dispersión	Definición	Con qué se usa
Rango, recorrido o amplitud	Diferencia entre el valor mayor y el menor ^F1,F4	Señala los valores extremos; con la mediana en distribuciones asimétricas ^F1
Rango o recorrido intercuartílico (RIC)	Distancia entre el cuartil superior y el inferior (Q3 − Q1, del percentil 25 al 75); contiene la mitad central de las observaciones ^F4,F7	Se usa con la mediana, sobre todo en distribuciones asimétricas ^F7
Varianza (S²)	Media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media aritmética; se expresa en las unidades de la variable al cuadrado ^F1	Describe la variabilidad alrededor de la media; su raíz cuadrada es la desviación típica ^F1
Desviación típica o estándar (S)	Raíz cuadrada de la varianza; se expresa en las mismas unidades que la variable ^F1	Se usa con la media ^F7; es la medida de dispersión más utilizada ^F1
Coeficiente de variación (CV)	Desviación típica dividida por la media y multiplicada por 100 ^F1	Compara la dispersión de variables con distintas unidades ^F1

Con datos simétricos se describen la media y la desviación típica; con datos asimétricos son más adecuadas la mediana y la amplitud, junto con cuartiles y percentiles ^F1. En la misma línea, las variables cuantitativas discontinuas o continuas sin distribución normal se expresan como mediana y rango intercuartílico (también es correcto dar el mínimo y el máximo) ^F18.

Ni la mediana dispersa ni el RIC va con la media

La mediana es una medida de centralización (y de posición), no de dispersión: rango, varianza, desviación típica y RIC sí son de dispersión ^F1,F7. El rango intercuartílico mide la amplitud del 50 % central y se acompaña de la mediana, no de la media; la desviación típica es la que acompaña a la media ^F7.

EIR 2025 · 209P2 · respuesta en el solucionario

Medidas de dispersión: la mediana no lo es

En estadística descriptiva, ¿cuál de las siguientes medidas descriptivas NO es una medida de dispersión?:

Varianza.
Desviación típica.
Rango.
Mediana.

EIR 2020 · 137P13 · respuesta en el solucionario

Rango intercuartílico: se acompaña de la mediana

Señale la opción INCORRECTA en relación al rango intercuartílico en estadística descriptiva:

Se define como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil (percentiles 75 y 25, respectivamente).
Indica la amplitud del 50% central de la muestra.
Se usa como medida de dispersión cuando la variable presenta valores extremos.
Suele ir acompañado de la media como medida de tendencia central.

Propiedades de la varianza que caen: las diferencias respecto a la media se elevan al cuadrado para eliminar los números negativos ^F7, de modo que la varianza nunca es negativa ^F36, y vale 0 cuando todos los datos son iguales ^F1,F36. En la práctica, como interesa hacer inferencias a la población, en el denominador de la desviación típica se usa n − 1 en lugar de n ^F1. Si se suma una constante a a todos los valores (X + a), la nueva media es la media más a, mientras que la varianza no cambia, v(X + a) = v(X), porque la transformación traslada los datos pero mantiene las diferencias; si se multiplican todos por una constante (aX), la varianza sí cambia, con la constante al cuadrado: v(aX) = a²·v(X) ^F36.

Sumar o restar una constante

Si a todos los valores se les resta 4, la media disminuye 4 y la varianza no cambia (tampoco la desviación típica: d(X + a) = d(X)): los datos se trasladan, pero se mantienen las diferencias ^F36.

EIR 2016 · 209P26 · respuesta en el solucionario

Efecto de restar una constante sobre media y varianza

¿De qué manera se ven afectadas la media y la varianza de una distribución, si a todos los valores de la muestra se les resta 4?:

La media disminuye 4 y la varianza no varía.
La media disminuye 4 y la varianza 16.
La media y varianza no varían.
La media no varía y la varianza sí.

4. Representación gráfica

El gráfico adecuado depende del tipo de variable. Para variables categóricas (sexo, estadio TNM, profesión) se representa la frecuencia y el porcentaje de cada categoría con diagramas de barras o de sectores ^F2; el diagrama de sectores puede calcularse para cualquier tipo de variable, aunque suele aplicarse a variables cualitativas ^F36. Recuerda que las cualitativas son nominales u ordinales, y que «discreta» y «continua» son tipos de variable cuantitativa ^F36. Para variables numéricas continuas el más usado es el histograma ^F2.

Gráfico	Para qué variable o dato	Cómo es
Barras	Frecuencias de una variable cualitativa o discreta ^F3; también variables numéricas discretas con pocos valores ^F2	Una barra por categoría, con altura proporcional a su frecuencia o porcentaje ^F2
Sectores («tarta»)	Frecuencias relativas de una variable cualitativa o discreta ^F3; variables categóricas ^F2	Círculo dividido en tantas porciones como categorías, cada una con un arco proporcional a su frecuencia ^F2; útil con pocas categorías ^F3
Pictograma	Frecuencias de una variable cualitativa o discreta ^F3	Representa las frecuencias mediante figuras o símbolos: símbolos cuyas áreas representan las frecuencias, o barras formadas por símbolos ^F3; presentación visual con dibujos del tema estudiado ^F4
Histograma	Frecuencias de una variable cuantitativa continua ^F3	Rectángulos contiguos (sin separación) sobre los intervalos de clase, con área proporcional a la frecuencia ^F3,F4
Polígono de frecuencias	Variable cuantitativa	Línea que une los puntos medios de los extremos superiores de las barras del histograma ^F2,F3
Líneas	Tendencias a lo largo del tiempo ^F2,F3	Puntos conectados por rectas; el tiempo va en el eje horizontal ^F3
Diagrama de dispersión (nube de puntos)	Relación entre dos variables cuantitativas ^F2,F4	Cada individuo es un punto con coordenadas (x, y); la forma de la nube muestra la relación ^F4,F3
Diagrama de cajas (box plot)	Variable numérica, sobre todo si se aleja de la normal; comparación de grupos ^F2	Caja, mediana, bigotes y valores extremos (ver abajo) ^F2,F8
Barras de error	Comparar la media de una variable continua entre grupos ^F2	Media de cada grupo con su intervalo de confianza del 95 % ^F2
Pirámide de población	Estructura por sexo y edad ^F3	Histograma bidireccional ^F3

Qué gráfico cae

Sectores y barras → cualitativas (y también cuantitativas discretas); histograma → cuantitativa continua; dispersión → relación entre dos cuantitativas; líneas → evolución temporal; pictograma → dibujos o símbolos cuya área o número representa la frecuencia ^F2,F3.

EIR 2021 · 1P12 · respuesta en el solucionario

Gráfico para variables cualitativas nominales (imagen)

Pregunta asociada a la imagen 1. Identifique con qué tipo de variables se utiliza este modelo de gráfico:

Cuantitativa continua.
Cuantitativa ordinal.
Cualitativa nominal.
Cualitativa discreta.

EIR 2005 · 16P34 · respuesta en el solucionario

Pictogramas

Los pictogramas:

Son gráficos que reflejan una evolución temporal.
Es un tipo de diagrama para representar las variabilidades.
Se emplean para mostrar la información mediante un dibujo alusivo al colectivo que se estudia, con el área (o su altura) proporcional a la frecuencia que representa.
Algunos pictogramas se utilizan en el cálculo de la covarianza.
Son cambios de variable.

EIR 2018 · 162P19 · respuesta en el solucionario

Relación entre dos variables cuantitativas: diagrama de dispersión

En un estudio se quiere determinar si existe relación entre el colesterol total en sangre y la edad, ¿qué grafico se utilizará para mostrar la relación entre ambas variables? :

Histograma.
Diagrama de barras.
Diagrama de dispersión.
Diagrama de sectores.

El diagrama de cajas resume una variable numérica mediante percentiles. La caja central indica el rango en el que se concentra el 50 % central de los datos; sus extremos son el primer y el tercer cuartil ^F2. La línea central de la caja es la mediana: si la variable es simétrica, queda en el centro de la caja ^F2. Los bigotes llegan a los valores que delimitan el 95 % central de los datos, aunque a veces coinciden con los valores extremos ^F2; en la versión del CDC llegan al mínimo y al máximo ^F8. Las observaciones que quedan fuera se dibujan aparte como valores atípicos o extremos (outliers) ^F2. En la variante con vallas del manual del NIST, el bigote llega hasta el valor más alejado que no supera Q1 − 1,5 × RIC o Q3 + 1,5 × RIC, y los puntos más allá se dibujan como círculos: más allá de 1,5 RIC son atípicos leves y más allá de 3 RIC, atípicos extremos ^F31,F32. Por eso un punto aislado por encima del bigote superior es un valor extremo de la variable.

La línea de la caja no es la media

En un diagrama de cajas, la línea horizontal dentro de la caja es la mediana, no la media ^F2,F8. En una caja vertical, de abajo arriba: bigote inferior, borde inferior de la caja = Q1, línea interior = mediana, borde superior de la caja = Q3, bigote superior y, aislados, los valores extremos ^F2,F31.

EIR 2022 · 5P10 · respuesta en el solucionario

Interpretación de gráfico con la media (imagen)

Pregunta asociada a la imagen 5. Identifique la opción INCORRECTA:

La línea roja se corresponde con el Q3.
La línea azul se corresponde con la media.
La línea rosa se corresponde con el Q1.
El símbolo señalado con la flecha se corresponde con el valor extremo de la variable a estudio.

5. Probabilidad

La probabilidad de un suceso es la proporción de veces que ocurriría si se repitiese la observación un gran número de veces en condiciones similares (definición frecuentista); se mide entre 0 (suceso que no ocurre nunca) y 1 (suceso que ocurre siempre) ^F13.

Regla	Fórmula	Cuándo se usa ^F13
Suceso complementario	P(no A) = 1 − P(A)	Probabilidad de que no ocurra A
Suma para sucesos incompatibles	P(A o B) = P(A) + P(B)	Sucesos mutuamente excluyentes, que no pueden darse a la vez (cara o cruz en una moneda)
Suma general (unión)	P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B)	Sucesos que pueden darse a la vez: se resta la intersección para no contarla dos veces
Producto (intersección)	P(A y B) = P(A) · P(B/A)	Probabilidad de que ocurran los dos
Producto para sucesos independientes	P(A y B) = P(A) · P(B)	El resultado de uno no afecta al otro

«O» suma, «Y» multiplica

«A o B» se resuelve sumando (y restando lo común si pueden coincidir); «A y B» se resuelve multiplicando si son independientes ^F13.

Con las reglas de la tabla ^F13 se resuelven los cálculos típicos (la aritmética es propia): si se conocen P(A), P(B) y la probabilidad de tener al menos uno (la unión), la de tener los dos se despeja de la suma general: P(A y B) = P(A) + P(B) − P(A o B). Para que dos sucesos independientes ocurran a la vez se multiplican sus probabilidades; por eso, para que dos personas independientes tengan ambas un rasgo A, la probabilidad es P(A) · P(A) = P(A)². La probabilidad de que ocurra solo uno de dos sucesos independientes es la suma de los dos casos incompatibles: P(A) · [1 − P(B)] + [1 − P(A)] · P(B). Así lo resuelve el manual Introductory Statistics 2e de OpenStax: al sacar dos bolas con reemplazamiento (las extracciones se consideran entonces independientes) de una urna con 3 rojas y 8 azules, la probabilidad de obtener una roja y una azul, en cualquier orden, es P(RB o BR) = (3/11)(8/11) + (8/11)(3/11) = 48/121 ^F35. Si se pide que se cumpla «ambas personas tienen A» o «ambas tienen B», se suman P(A)² y P(B)² y se resta la probabilidad de que se cumplan las dos cosas, que, suponiendo que los dos rasgos sean independientes entre sí, es P(A)² · P(B)².

Ejemplo con monedas (cálculo con las reglas anteriores): al lanzar dos monedas independientes, la probabilidad de dos caras es 1/2 · 1/2 = 1/4 y la de dos cruces también 1/4; como «dos caras» y «dos cruces» son incompatibles, la de obtener una u otra es 1/4 + 1/4 = 1/2 ^F13. En genética, dos personas no afectadas que son portadoras de una copia del gen alterado de un trastorno autosómico recesivo tienen un 25 % de probabilidad, en cada embarazo, de tener un hijo afectado ^F14.

EIR 2017 · 192P24 · respuesta en el solucionario

Probabilidad de la intersección de sucesos

Si la probabilidad de tener la enfermedad A es del 5%, la de tener la enfermedad B es del 10% y la de tener al menos una de las dos es del 13%, ¿Cuál es la probabilidad de tener las dos?:

EIR 2016 · 208P27 · respuesta en el solucionario

Probabilidad de hijo enfermo con padres portadores de gen recesivo

Los dos miembros de una pareja son ambos portadores de un gen recesivo para una determinada enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de tener un hijo enfermo?

1.
0,75.
0,5.
0,25.

EIR 2005 · 18P32 · respuesta en el solucionario

Probabilidad con dos monedas

Se tiran dos monedas regulares al mismo tiempo, determinar la probabilidad de obtener 2 caras ó 2 cruces:

1/4.
1/6.
1/3.
1/2.
2/3.

EIR 2004 · 74P36 · respuesta en el solucionario

Probabilidad de sucesos independientes (sensores de puertas)

Un pequeño hospital tiene dos puertas de emergencia, que se abren automáticamente mediante sensores independientes. La probabilidad de funcionar el primer sensor bajo una avería es del 99% y del 95% para el segundo. Si se produjera una avería, ¿cuál es la probabilidad de que solo uno actuase?:

9,5%.
95%
45%
5,1%
5,9%

EIR 2004 · 75P35 · respuesta en el solucionario

Probabilidad de la unión de sucesos (rubio u ojos negros)

La probabilidad de ser rubio, es 0,4 y la probabilidad de ojos negros, es 0,3. Determinar la probabilidad de que dos personas sean rubias o tengan los ojos negros:

0,2256
0,4023
0,5156
0,2356
0,2346

6. Inferencia: intervalo de confianza y contraste de hipótesis

La inferencia tiene dos herramientas: la estimación de parámetros (con intervalos de confianza) y el contraste de hipótesis ^F16. El papel del azar debe contemplarse siempre, realizando test de hipótesis o construyendo intervalos de confianza para conocer la precisión de la estimación ^F16. La estimación puntual es el mejor valor único (por ejemplo, una media o una odds ratio); el intervalo de confianza (IC) describe la incertidumbre de esa estimación: un rango de valores en el que se puede estar razonablemente seguro de que está el verdadero efecto ^F15.

El IC de una media se construye con el error estándar de la media (desviación típica dividida por la raíz de n), que mide la variabilidad de las medias de muestras repetidas de la misma población: IC 95 % = media ± 1,96 × error estándar ^F7. No hay que confundirlo con la desviación típica, que describe la variabilidad de los datos: en una distribución normal, la media ± 1,96 desviaciones típicas incluye el 95 % de las observaciones ^F7. Los IC se calculan también para una proporción, un riesgo relativo o una odds ratio, no solo para medias ^F7. Se pueden dar con cualquier nivel de confianza, aunque lo más habitual es el 95 % y a veces el 90 % o el 99 % ^F15,F4. Su amplitud depende sobre todo del tamaño de la muestra (más muestra, IC más estrecho) y de la variabilidad de la medida ^F15.

Interpretación. Un IC del 95 % se interpreta a menudo como un rango en el que se puede estar 95 % seguro de que se encuentra el verdadero valor (de la población); es una interpretación aproximada, útil como guía ^F15. La interpretación estrictamente correcta es hipotética: si el estudio se repitiera infinitas veces y cada vez se calculara un IC del 95 %, el 95 % de esos intervalos contendría el verdadero valor ^F15. El CDC da la misma definición estadística y añade que en un estudio concreto se interpreta como el rango de valores compatibles con los datos ^F7. En los dos casos el IC se refiere al parámetro de la población de la que se extrajo la muestra, no a la media de la muestra (que es conocida) ni al porcentaje de sujetos ^F7,F15.

Dos formas de decirlo en el examen

Si entre las opciones está la interpretación estricta («si se repite el estudio muchas veces, el 95 % de los intervalos incluirá el valor poblacional»), esa es la correcta; «la media poblacional tiene un 95 % de probabilidad de estar en este intervalo» es solo la versión aproximada ^F15. Si no aparece, vale la formulación aproximada referida a la población: «con una seguridad del 95 %, la media de la población de la que procede la muestra está entre…» ^F15. Nunca es correcto referirlo a la media de la muestra ni al 95 % de los sujetos, que es lo que abarca la media ± 1,96 desviaciones típicas ^F7,F15.

EIR 2018 · 161P20 · respuesta en el solucionario

Interpretación del intervalo de confianza del 95 %

En un estudio se calcula la media de glucemia capilar en una muestra de 200 pacientes de una consulta. La media es de 130 mg/dl, desviación estándar de 20 y un Intervalo de Confianza (IC) al 95% (125-136). ¿Cómo se interpretaría el IC?:

Con una seguridad del 95% la media de glucemia capilar en la muestra de la población, se encuentra entre 125 y 136 mg/dl.
Con una seguridad del 95% existen diferencias estadísticamente significativas en la media de glucemia capilar de la muestra.
Con una seguridad del 95% no existen diferencias estadísticamente significativas en la media de glucemia capilar de la muestra.
Con una seguridad del 95% la media de glucemia capilar en la población en la que se extrajo la muestra, se encuentra entre 125 y 136 mg/dl.

EIR 2026 · 202P1 · respuesta en el solucionario

Interpretación del intervalo de confianza del 95 %

El intervalo de confianza (IC) del 95 % calculado para la media aritmética, indica:

Que la media de la población tiene un 95 % de probabilidad de encontrarse dentro de ese rango.
Que el 95 % de los sujetos se sitúa dentro del intervalo calculado.
Que, si se repite el estudio muchas veces, en el 95 % de los casos el intervalo incluirá la media poblacional.
Que existe un 95 % de probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

EIR 2019 · 52P16 · respuesta en el solucionario

Intervalo de confianza: evalúa la precisión de la estimación

Señala la respuesta correcta respecto al intervalo de confianza (IC):

Permite evaluar la precisión con que se ha estimado un parámetro poblacional.
Se calcula siempre con una confianza del 95%.
Nos indica la estimación puntual de una variable en una muestra.
Es aplicable únicamente en estimaciones de variables cuantitativas.

El contraste de hipótesis compara dos hipótesis: la nula (H0), que afirma que no hay asociación entre las variables, y la alternativa (Ha), que afirma que hay algún grado de asociación ^F16. Al decidir se pueden cometer dos errores ^F16,F17:

	H0 verdadera (no hay diferencia)	H0 falsa (sí hay diferencia)
Se rechaza H0	Error tipo I o α (falso positivo): rechazar H0 cuando es verdadera ^F16	Acierto. Su probabilidad es la potencia (1 − β): rechazar H0 cuando es realmente falsa ^F17
No se rechaza H0	Acierto	Error tipo II o β (falso negativo): aceptar H0 cuando es falsa ^F16

El nivel de significación es el riesgo que el investigador asume voluntariamente de equivocarse al rechazar H0 cuando es cierta; se fija normalmente en 0,05 o 0,01 ^F16. Si se disminuye α, disminuye también la potencia: reducir el error tipo I aumenta el tipo II ^F17. La potencia es la capacidad del estudio para encontrar diferencias si realmente las hay; aumenta con el tamaño del efecto a detectar y con el tamaño de la muestra, y disminuye cuanto mayor es la variabilidad de la respuesta ^F17.

El valor de p: Pita Fernández y Pértega Díaz (Fisterra) lo definen como la probabilidad de aceptar la hipótesis alternativa como cierta cuando la cierta podría ser la nula; es decir, la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera (error de tipo I) ^F16. Si p < 0,05 se considera significativo y se rechaza H0; si p > 0,05 no se rechaza ^F16. La p no mide la fuerza de la asociación ni su importancia: depende de la magnitud de la diferencia y del tamaño de la muestra, y con muestra suficiente cualquier diferencia puede resultar significativa ^F16. La significación estadística tampoco equivale a relevancia clínica ^F16. El IC del 95 % excluye el valor nulo (por ejemplo, una odds ratio de 1) si y solo si la p es menor de 0,05 ^F15.

La definición técnica de p

El Manual Cochrane define la p con más rigor: es la probabilidad de obtener el efecto observado (o uno mayor) si la hipótesis nula fuera cierta ^F15. En el EIR se ha preguntado con la definición que da Fisterra: la p indica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera, y se relaciona con el error tipo I ^F16. No es la probabilidad de aceptar H0 siendo cierta ni la potencia (1 − β) ^F16,F17.

EIR 2019 · 51P17 · respuesta en el solucionario

Valor p: significado

En una prueba estadística el valor de p indica:

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.
La probabilidad de rechazarla hipótesis alternativa cuando es verdadera.
La potencia estadística.
La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

EIR 2004 · 71P38 · respuesta en el solucionario

Error tipo I (alfa): rechazar H0 siendo cierta

El error de Tipo I es:

Equivalente al error típico.
Un error secuencial y sistemático de la varianza.
El que se comete al aceptar la hipótesis nula.
Es el que se comete al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera.
El error que se comete al considerar la tendencia, en la regresión.

EIR 2016 · 206P28 · respuesta en el solucionario

Error tipo I (alfa): rechazar H0 siendo cierta

En términos probabilísticos, ¿qué significa obtener un error tipo I o alfa?:

Aceptar H0 siendo cierta.
Rechazar H0 siendo cierta.
Rechazar H0 siendo falsa.
No existe este tipo de error.

7. Elección de la prueba estadística

Para elegir la prueba hay que considerar tres aspectos: el diseño (cuántos grupos y si son independientes o relacionados), el número de mediciones y la escala de medición de las variables ^F18. Las pruebas se dividen en paramétricas y no paramétricas: las paramétricas corresponden a variables cuantitativas continuas y solo se pueden usar si los datos siguen una distribución normal ^F18 (con un número suficiente de observaciones, digamos más de 30, se justifica igualmente la t de Student ^F20); las no paramétricas se usan con variables cualitativas, cuantitativas discontinuas o cuantitativas sin distribución normal ^F18.

Muestras independientes o relacionadas (apareadas). Son independientes cuando los grupos están formados por sujetos distintos (por ejemplo, dos tratamientos diferentes) ^F18. Las series dependientes o apareadas surgen normalmente cuando se evalúa un mismo dato más de una vez en cada sujeto (antes y después); también en estudios de casos y controles en los que cada caso se empareja individualmente con un control ^F20.

Comprobar las condiciones de las pruebas paramétricas. La normalidad se comprueba con métodos gráficos (histograma, diagrama de cajas, gráficos de normalidad) o con pruebas como Kolmogorov-Smirnov y Shapiro-Wilk ^F18,F20. La prueba de Shapiro-Wilk es la más apropiada para muestras pequeñas (< 50), y la de Kolmogorov-Smirnov se usa para n ≥ 50 ^F21. La t de Student clásica para muestras independientes exige además igualdad de varianzas (homocedasticidad); si las varianzas son distintas se usa una modificación, el test de Welch ^F20. Para comparar dos varianzas se usa la prueba F o de la razón de varianzas, cuyo estadístico (el cociente de las dos varianzas) sigue una distribución F de Snedecor; es una prueba paramétrica, que supone que las dos poblaciones siguen una distribución normal ^F20,F22. La prueba de Levene contrasta la igualdad de varianzas entre grupos (su H0 es que todas son iguales) y sirve para verificar ese supuesto en pruebas como el ANOVA; es menos sensible que la de Bartlett a la falta de normalidad ^F23. Como en cualquier contraste, si su p es mayor de 0,05 no se rechaza H0 y se asume que las varianzas son iguales; si es menor, se rechaza ^F16.

EIR 2022 · 51P9 · respuesta en el solucionario

Comparación de varianzas: F de Fisher-Snedecor

¿Qué prueba paramétrica se utilizará para determinar la varianza?:

Test de Wilcoxon.
U de Mann-Whitney.
F de Fisher-Snedecor.
Test de Kruskal-Wallis.

Objetivo (adaptado del cuadro 1 de ^F18)	Variables y distribución	Muestras relacionadas	Muestras independientes
Comparar 2 promedios	Cuantitativa con distribución normal	t de Student (apareada)	t de Student
Comparar 2 promedios	Cuantitativa discontinua o continua sin distribución normal	Wilcoxon	U de Mann-Whitney
Comparar 3 o más grupos	Cuantitativa con distribución normal	ANOVA de 2 vías	ANOVA de una vía
Comparar 3 o más grupos	Cuantitativa discontinua o continua sin distribución normal	Friedman	Kruskal-Wallis
Comparar 2 grupos	Cualitativa nominal u ordinal	McNemar	Ji cuadrado (nota del cuadro: prueba exacta de Fisher «si algún grupo tiene valor < 5»; el criterio detallado, con frecuencias esperadas, está más abajo)
Comparar 3 o más grupos	Cualitativa nominal u ordinal	Q de Cochran	Ji cuadrado
Correlación de 2 variables	Cuantitativas con distribución normal / cuantitativas sin distribución normal	—	Pearson / Spearman

La tabla adapta el cuadro de selección de pruebas de Flores-Ruiz y cols. ^F18. Comparar 2 grupos en una variable cuantitativa continua con distribución normal es, dicho de otra forma, comparar promedios entre 2 grupos, y se elige una prueba t de Student, para muestras independientes o relacionadas ^F18. Para valorar la asociación entre una variable cuantitativa y una categórica, que clasifica a los individuos en tantos grupos como categorías tiene, se comparan las medias de la cuantitativa en esos grupos: si la categórica es dicotómica (solo dos categorías), la comparación de medias entre dos grupos independientes se hace con la t de Student; si tiene tres o más, con el ANOVA; y ambas exigen, entre otros requisitos, que la variable cuantitativa tenga distribución normal en los grupos y homogeneidad de varianzas ^F34. Para comparar 3 o más medias se usa el ANOVA: de una vía con 3 o más grupos independientes y de 2 vías con muestras relacionadas medidas 3 o más veces ^F18. Cuando los datos no siguen una distribución normal se comparan las medianas con pruebas no paramétricas: Wilcoxon para muestras relacionadas (antes y después), U de Mann-Whitney para 2 grupos independientes, Kruskal-Wallis para 3 o más grupos independientes (equivalente no paramétrico del ANOVA de una vía) y Friedman para 3 o más muestras relacionadas ^F18.

Los dos Wilcoxon

Hay dos pruebas con el nombre de Wilcoxon. La suma de rangos de Wilcoxon es para dos muestras independientes y es esencialmente equivalente a la U de Mann-Whitney; la suma de rangos con signo de Wilcoxon es para dos muestras relacionadas ^F19. Cuando el cuadro de selección dice solo «Wilcoxon», se refiere a muestras relacionadas ^F18. Kruskal-Wallis es la extensión de Mann-Whitney a más de dos grupos, igual que el ANOVA extiende la t de Student ^F19.

Paramétrica → no paramétrica

t independiente → Mann-Whitney; t apareada → Wilcoxon; ANOVA de una vía → Kruskal-Wallis; ANOVA de 2 vías (muestras relacionadas) → Friedman; ji cuadrado → McNemar si las muestras están relacionadas ^F18,F19.

EIR 2019 · 55P15 · respuesta en el solucionario

t de Student: variable cuantitativa normal frente a cualitativa dicotómica

Siquisiéramosmedirla efectividaddelseguimiento depacientesenlos programasdecuidados paliativos especializados domiciliarios (va- riable independiente “seguimiento en cuidados paliativos”: si/no) en términos de la media de permanencia en casa (variable dependiente “media de días sin ingreso hospitalario”). ¿Qué test estadístico utilizaríamos?:

T de Student.
Ji cuadrado.
Wilcoxon.
McNemar.

EIR 2021 · 44P11 · respuesta en el solucionario

t de Student: variable cuantitativa normal frente a cualitativa dicotómica

En la comparación de una variable cualitativa de dos categorías y otra de tipo cuantitativa en la que se conoce una distribución normal, la prueba a utilizar será:

Chi cuadrado.
ANOVA.
t de Student.
Correlación de Pearson.

EIR 2024 · 76P4 · respuesta en el solucionario

ANOVA: comparación de medias en tres grupos independientes

En los estudios de investigación cuantitativa, ¿qué test se utilizaría para la comparación de medias entre tres grupos independientes, asumiendo normalidad?:

Test de la t de Student.
Test de ANOVA.
Test de Kruskal-Wallis.
Test de Chi Cuadrado.

EIR 2018 · 163P18 · respuesta en el solucionario

Test de Kruskal-Wallis: no paramétrico para más de 2 grupos independientes

Cuando se quiere estudiar si existe relación entre una variable cuantitativa en tres grupos diferentes de individuos, ¿qué test no paramétrico se debería utilizar:

Test de Kruskal-Wallis.
Test de Anova.
Test de la suma de rangos de Wilcoxon.
Test de Student.

EIR 2022 · 202P7 · respuesta en el solucionario

Test de Kruskal-Wallis: no paramétrico para más de 2 grupos independientes

¿Cuál sería la prueba no paramétrica en el caso de muestras independientes >2 grupos?:

Kruskal-Wallis.
U de Mann-Whitney.
Wilcoxon.
Friedman.

EIR 2024 · 80P3 · respuesta en el solucionario

Test de Friedman: más de dos grupos apareados no normales

¿Qué test se utilizaría para la comparación de medias entre tres o más grupos apareados, en los que la distribución de los datos cuantitativos no es normal?:

Test de Friedman.
Test de ANOVA.
Test de Kruskal-Wallis.
Test de Wilcoxon.

EIR 2023 · 24P6 · respuesta en el solucionario

Prueba no paramétrica cuantitativa frente a dicotómica: Wilcoxon/U de Mann-Whitney

Identifique la prueba correcta para el análisis estadístico teniendo en cuenta que se enfrenta una variable cuantitativa con una cualitativa dicotómica, que no hay un buen ajuste con la distribución normal y que las variables están apareadas:

U de Mann Whitney.
Wilcoxon.
t de Student.
Friedman.

Variables cualitativas. La ji cuadrado (χ²) determina si dos variables cualitativas están asociadas, comparando las frecuencias observadas con las esperadas si fuesen independientes; es la prueba estándar para grupos independientes ^F24. Condición: al menos el 80 % de las celdas deben tener valores esperados mayores de 5; en una tabla 2 × 2 deberían cumplirlo todas, aunque en la práctica se tolera que una quede ligeramente por debajo ^F24,F25. Si no se cumple, se usa la prueba exacta de Fisher, que analiza si dos variables dicotómicas están asociadas cuando la muestra es demasiado pequeña ^F25. En tablas 2 × 2 con muestras reducidas se puede aplicar la corrección de Yates, sobre la que no hay consenso en la literatura ^F24; Flores-Ruiz y cols. la aplican cuando el número de datos es menor de 30 ^F18. Si las muestras están relacionadas, se usa McNemar ^F18,F25.

La ji cuadrado se aplica para comprobar la independencia o asociación entre dos variables y la bondad de ajuste (si la distribución observada se ajusta a la esperada) ^F39. La prueba de homogeneidad solo se diferencia de la de independencia en la hipótesis nula, que afirma la homogeneidad o igualdad: se usa para determinar si dos o más muestras independientes difieren en su distribución de una misma variable ^F39. Se dice que varias poblaciones son homogéneas si son idénticas y, por extensión, que los datos de sus muestras también lo son ^F4.

Shapiro-Wilk para muestras pequeñas

Error típico de examen: invertir las pruebas de normalidad. Shapiro-Wilk → muestras pequeñas (< 50); Kolmogorov-Smirnov → n ≥ 50 ^F21. En la pregunta EIR2023-025 (¿cuál es INCORRECTA?) la respuesta oficial es la afirmación que dice lo contrario. Del resto de afirmaciones de esa pregunta, la de Levene coincide con lo expuesto arriba ^F23 y la de Fisher es compatible en lo esencial, aunque Fisterra describe Fisher para tablas 2 × 2 y con el umbral del 20 % de celdas ^F24,F25. Discrepancia: la clave da por correcta la afirmación de que las muestras son apareadas únicamente si las mediciones se hacen en los mismos individuos, mientras que la fuente considera también apareados los casos y controles emparejados individualmente ^F20. Para el examen, la respuesta oficial sigue siendo la de las pruebas de normalidad invertidas.

EIR 2023 · 25P5 · respuesta en el solucionario

Bondad de ajuste a la normal en variables cuantitativas

A la hora de realizar el análisis estadístico hay que tener en cuenta varios conceptos. Identifique la respuesta INCORRECTA:

Dos variables son apareadas o emparejadas únicamente si se relacionan de manera directa (mismos individuos en distintos medios).
En una tabla de contingencia de 2xn, con frecuencias esperadas inferiores a 5 en más de una celda (25%), se debe recurrir a la prueba exacta de Fisher.
Con variables cuantitativas es necesario evaluar la bondad de ajuste con la distribución normal mediante la prueba Shapiro-Wilk para muestras grandes y la de Kolmogorov-Smirnov para muestras más pequeñas.
La t de Student para muestras independientes se debe acompañar de la prueba de Levene para evaluar si hay homocedasticidad (p >0,05, varianzas iguales) o heterocedasticidad (p<0,05, varianzas diferentes).

EIR 2004 · 72P37 · respuesta en el solucionario

Contraste de homogeneidad: aplicación de la ji-cuadrado

Un contraste de homogeneidad es:

Una función monótona creciente.
Una aplicación de la distribución Ji-cuadrado para ver si varias muestras proceden de la misma población.
Una aplicación de la Ji-cuadrado para el contraste de la varianza.
Una aplicación de la distribución T-student para el contraste de la varianza.
Una aplicación de la independencia estocástica.

8. Correlación y regresión

La covarianza mide la relación entre las dos componentes de una variable bidimensional, y solo tiene sentido si ambas son cuantitativas ^F37. Si los valores grandes de una variable tienden a ir con valores grandes de la otra (y los pequeños con pequeños), la relación es directa y la covarianza es positiva; si los grandes van con los pequeños, la relación es inversa y la covarianza es negativa ^F37. Al contrario que la varianza, la covarianza puede ser negativa ^F37; la varianza es la media de los cuadrados de las diferencias con la media ^F1.

¿La varianza «siempre positiva»?

En la pregunta EIR2005-020, la respuesta (reconstruida por un tercero) da por correcta la afirmación «la varianza siempre es positiva y la covarianza no». Según la fuente, la varianza nunca puede ser negativa, pues es una suma de cuadrados, pero vale 0 si y solo si todos los valores de la muestra son iguales ^F36; la covarianza, en cambio, sí puede ser negativa ^F37. En sentido estricto, la varianza no es «siempre positiva», sino nunca negativa. Para el examen vale la respuesta de la clave: lo que contrasta la afirmación es que la covarianza puede ser negativa y la varianza no.

EIR 2005 · 20P30 · respuesta en el solucionario

Varianza siempre positiva, covarianza no

La varianza siempre es positiva y la covarianza no:

Son valores complementarios.
La afirmación es correcta.
La covarianza también es positiva en las distribuciones discretas.
Coinciden sus valores en las distribuciones simétricas.
Una varianza negativa significaría que no hay correlación entre las variables.

El coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de las dos variables ^F37: la covarianza tiene dimensión (en el ejemplo de Fisterra, kg por cm) y se divide por las desviaciones típicas para que no la tenga y sea un coeficiente; su valor es independiente de cualquier unidad usada para medir las variables ^F27 y oscila entre −1 y +1 ^F27,F37. Una correlación próxima a cero indica que no hay relación lineal ^F27, pero una covarianza nula no significa que las variables no estén relacionadas: puede haber una relación no lineal ^F37. El signo de r es el de la covarianza: positivo, relación directa; negativo, inversa ^F37. El coeficiente de determinación (r²) indica qué porcentaje de la variabilidad de una variable se explica por la otra ^F27. Si alguna de las variables no sigue una distribución normal, o si son ordinales, se usa el coeficiente de Spearman ^F18. La correlación no implica causalidad ^F27.

La regresión permite predecir una variable a partir de otra. La recta de regresión de Y sobre X es Y* − ȳ = [cov(X, Y) / v(X)]·(X − x̄); la de X sobre Y se obtiene intercambiando X e Y: X* − x̄ = [cov(X, Y) / v(Y)]·(Y − ȳ). Las dos rectas no coinciden en general ^F37. Posición relativa de las dos rectas ^F37:

Valor de r	Rectas de regresión Y/X y X/Y ^F37
r = 0 (r² = 0)	Para que r² valga 0 la covarianza tiene que anularse, y entonces la recta de regresión es una constante ^F37. Sustituyendo cov(X, Y) = 0 en las dos fórmulas de arriba ^F37 (cálculo propio, no escrito en la fuente), la de Y sobre X queda *Y = ȳ y la de X sobre Y, X* = x̄**.
r = ±1 (r² = 1)	Las dos rectas de regresión coinciden ^F37.
0 < \|r\| < 1	Cuanto más se acerca \|r\| a 1, mejor es la relación lineal (por debajo de −0,7 o por encima de 0,7, buena; cerca de 0, muy mala) ^F37.

Correlación cero

Si r = 0, la covarianza es nula y la recta de regresión es una constante ^F37; sustituyendo cov(X, Y) = 0 en sus fórmulas (cálculo propio), Y* = ȳ (Y sobre X) y X* = x̄ (X sobre Y). Si r = ±1, las dos rectas coinciden ^F37.

EIR 2005 · 19P31 · respuesta en el solucionario

Correlación cero: rectas de regresión perpendiculares

Si el coeficiente de correlación es de valor cero:

Las rectas de regresión de y/x y de x/y se cortan perpendicularmente.
La afirmación no es correcta pues nunca toma este valor.
Las rectas de regresión de y/x y de x/y, no se cruzan.
Coinciden ambas rectas en las distribuciones simétricas.
La probabilidad del suceso complementario, es también nula.

En la regresión lineal la variable respuesta o dependiente (Y) es cuantitativa y se relaciona con una variable explicativa, predictora o independiente (X) mediante una recta Y = a + bX, donde b es la pendiente ^F30. La regresión logística funciona de forma parecida, pero con una variable respuesta binaria (dicotómica), y se usa para obtener odds ratios en presencia de más de una variable explicativa: el resultado es el efecto de cada variable sobre la odds ratio del suceso de interés ^F26. Se emplea también cuando el protocolo incluye variables de confusión ^F18. Otros modelos dan otras medidas de efecto ajustadas: la regresión logística da odds ratios, la regresión de Poisson da razones de tasas y el modelo de riesgos proporcionales de Cox, en datos de supervivencia, estima el hazard ratio ^F33.

EIR 2018 · 158P22 · respuesta en el solucionario

Odds ratio: regresión logística

¿Qué modelo de regresión se debería utilizar si se tiene como medida de asociación una Odds Ratio?:

Regresión lineal.
Regresión logística.
Regresión de Cox.
Regresión de Poisson.

Todas las preguntas del tema (38)

De la más reciente a la más antigua. Las respuestas, en el solucionario.

EIR 2026 · 202P1 · respuesta en el solucionario

El intervalo de confianza (IC) del 95 % calculado para la media aritmética, indica:

Que la media de la población tiene un 95 % de probabilidad de encontrarse dentro de ese rango.
Que el 95 % de los sujetos se sitúa dentro del intervalo calculado.
Que, si se repite el estudio muchas veces, en el 95 % de los casos el intervalo incluirá la media poblacional.
Que existe un 95 % de probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

EIR 2025 · 209P2 · respuesta en el solucionario

En estadística descriptiva, ¿cuál de las siguientes medidas descriptivas NO es una medida de dispersión?:

Varianza.
Desviación típica.
Rango.
Mediana.

EIR 2024 · 80P3 · respuesta en el solucionario

¿Qué test se utilizaría para la comparación de medias entre tres o más grupos apareados, en los que la distribución de los datos cuantitativos no es normal?:

Test de Friedman.
Test de ANOVA.
Test de Kruskal-Wallis.
Test de Wilcoxon.

EIR 2024 · 76P4 · respuesta en el solucionario

En los estudios de investigación cuantitativa, ¿qué test se utilizaría para la comparación de medias entre tres grupos independientes, asumiendo normalidad?:

Test de la t de Student.
Test de ANOVA.
Test de Kruskal-Wallis.
Test de Chi Cuadrado.

EIR 2023 · 25P5 · respuesta en el solucionario

A la hora de realizar el análisis estadístico hay que tener en cuenta varios conceptos. Identifique la respuesta INCORRECTA:

Dos variables son apareadas o emparejadas únicamente si se relacionan de manera directa (mismos individuos en distintos medios).
En una tabla de contingencia de 2xn, con frecuencias esperadas inferiores a 5 en más de una celda (25%), se debe recurrir a la prueba exacta de Fisher.
Con variables cuantitativas es necesario evaluar la bondad de ajuste con la distribución normal mediante la prueba Shapiro-Wilk para muestras grandes y la de Kolmogorov-Smirnov para muestras más pequeñas.
La t de Student para muestras independientes se debe acompañar de la prueba de Levene para evaluar si hay homocedasticidad (p >0,05, varianzas iguales) o heterocedasticidad (p<0,05, varianzas diferentes).

EIR 2023 · 24P6 · respuesta en el solucionario

U de Mann Whitney.
Wilcoxon.
t de Student.
Friedman.

EIR 2022 · 202P7 · respuesta en el solucionario

¿Cuál sería la prueba no paramétrica en el caso de muestras independientes >2 grupos?:

Kruskal-Wallis.
U de Mann-Whitney.
Wilcoxon.
Friedman.

EIR 2022 · 52P8 · respuesta en el solucionario

Respecto al cálculo del número de sujetos necesarios para la realización de un estudio cuyo objetivo es la estimación de una media o una proporción, señale qué elemento NO interviene:

Variabilidad del parámetro que se desea estimar.
Precisión con la que se desea estimar el parámetro.
Potencia estadística o capacidad del estudio para detectar una determinada diferencia.
Nivel de confianza deseado.

EIR 2022 · 51P9 · respuesta en el solucionario

¿Qué prueba paramétrica se utilizará para determinar la varianza?:

Test de Wilcoxon.
U de Mann-Whitney.
F de Fisher-Snedecor.
Test de Kruskal-Wallis.

EIR 2022 · 5P10 · respuesta en el solucionario

Pregunta asociada a la imagen 5. Identifique la opción INCORRECTA:

La línea roja se corresponde con el Q3.
La línea azul se corresponde con la media.
La línea rosa se corresponde con el Q1.
El símbolo señalado con la flecha se corresponde con el valor extremo de la variable a estudio.

EIR 2021 · 44P11 · respuesta en el solucionario

En la comparación de una variable cualitativa de dos categorías y otra de tipo cuantitativa en la que se conoce una distribución normal, la prueba a utilizar será:

Chi cuadrado.
ANOVA.
t de Student.
Correlación de Pearson.

EIR 2021 · 1P12 · respuesta en el solucionario

Pregunta asociada a la imagen 1. Identifique con qué tipo de variables se utiliza este modelo de gráfico:

Cuantitativa continua.
Cuantitativa ordinal.
Cualitativa nominal.
Cualitativa discreta.

EIR 2020 · 137P13 · respuesta en el solucionario

Señale la opción INCORRECTA en relación al rango intercuartílico en estadística descriptiva:

Se define como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil (percentiles 75 y 25, respectivamente).
Indica la amplitud del 50% central de la muestra.
Se usa como medida de dispersión cuando la variable presenta valores extremos.
Suele ir acompañado de la media como medida de tendencia central.

EIR 2020 · 135P14 · respuesta en el solucionario

El número de hijos de una familia es una variable:

Cualitativa dicotómica.
Cuantitativa continua.
Cuantitativa discreta.
Cuantitativa nominal.

EIR 2019 · 55P15 · respuesta en el solucionario

T de Student.
Ji cuadrado.
Wilcoxon.
McNemar.

EIR 2019 · 52P16 · respuesta en el solucionario

Señala la respuesta correcta respecto al intervalo de confianza (IC):

Permite evaluar la precisión con que se ha estimado un parámetro poblacional.
Se calcula siempre con una confianza del 95%.
Nos indica la estimación puntual de una variable en una muestra.
Es aplicable únicamente en estimaciones de variables cuantitativas.

EIR 2019 · 51P17 · respuesta en el solucionario

En una prueba estadística el valor de p indica:

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.
La probabilidad de rechazarla hipótesis alternativa cuando es verdadera.
La potencia estadística.
La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

EIR 2018 · 163P18 · respuesta en el solucionario

Cuando se quiere estudiar si existe relación entre una variable cuantitativa en tres grupos diferentes de individuos, ¿qué test no paramétrico se debería utilizar:

Test de Kruskal-Wallis.
Test de Anova.
Test de la suma de rangos de Wilcoxon.
Test de Student.

EIR 2018 · 162P19 · respuesta en el solucionario

En un estudio se quiere determinar si existe relación entre el colesterol total en sangre y la edad, ¿qué grafico se utilizará para mostrar la relación entre ambas variables? :

Histograma.
Diagrama de barras.
Diagrama de dispersión.
Diagrama de sectores.

EIR 2018 · 161P20 · respuesta en el solucionario

Con una seguridad del 95% la media de glucemia capilar en la muestra de la población, se encuentra entre 125 y 136 mg/dl.
Con una seguridad del 95% existen diferencias estadísticamente significativas en la media de glucemia capilar de la muestra.
Con una seguridad del 95% no existen diferencias estadísticamente significativas en la media de glucemia capilar de la muestra.
Con una seguridad del 95% la media de glucemia capilar en la población en la que se extrajo la muestra, se encuentra entre 125 y 136 mg/dl.

EIR 2018 · 159P21 · respuesta en el solucionario

La variable “grupo sanguíneo”, ¿qué tipo de variable es?:

Cuantitativa discreta.
Cuantitativa continúa.
Cualitativa nominal.
Cualitativa ordinal.

EIR 2018 · 158P22 · respuesta en el solucionario

¿Qué modelo de regresión se debería utilizar si se tiene como medida de asociación una Odds Ratio?:

Regresión lineal.
Regresión logística.
Regresión de Cox.
Regresión de Poisson.

EIR 2018 · 147P23 · respuesta en el solucionario

Un muestreo polietápico.
Un muestreo sistemático.
Un muestreo estratificado polietápico.
Un muestreo semiprobabilístico.

EIR 2017 · 192P24 · respuesta en el solucionario

Si la probabilidad de tener la enfermedad A es del 5%, la de tener la enfermedad B es del 10% y la de tener al menos una de las dos es del 13%, ¿Cuál es la probabilidad de tener las dos?:

EIR 2017 · 21P25 · respuesta en el solucionario

¿Qué es el muestreo aleatorio simple?:

Es la técnica que decide el nº de individuos que tienen que participar en el estudio.
Es la técnica de selección de sujetos donde no interviene el azar.
Es la técnica aleatoria de selección de variables de estudio.
Es aquella técnica en la que cada unidad del marco muestral tiene la misma probabilidad de ser escogida.

EIR 2016 · 209P26 · respuesta en el solucionario

¿De qué manera se ven afectadas la media y la varianza de una distribución, si a todos los valores de la muestra se les resta 4?:

La media disminuye 4 y la varianza no varía.
La media disminuye 4 y la varianza 16.
La media y varianza no varían.
La media no varía y la varianza sí.

EIR 2016 · 208P27 · respuesta en el solucionario

Los dos miembros de una pareja son ambos portadores de un gen recesivo para una determinada enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de tener un hijo enfermo?

1.
0,75.
0,5.
0,25.

EIR 2016 · 206P28 · respuesta en el solucionario

En términos probabilísticos, ¿qué significa obtener un error tipo I o alfa?:

Aceptar H0 siendo cierta.
Rechazar H0 siendo cierta.
Rechazar H0 siendo falsa.
No existe este tipo de error.

EIR 2011 · 77P29 · respuesta en el solucionario

En una investigación la variable “nivel socioeconómico”, especificada en los posibles valores como bajo, medio-bajo, medio-medio, medioalto y alto, es un tipo de variable:

Cuantitativa.
Discreta.
Continua.
Diferencial.
Cualitativa.

EIR 2005 · 20P30 · respuesta en el solucionario

La varianza siempre es positiva y la covarianza no:

Son valores complementarios.
La afirmación es correcta.
La covarianza también es positiva en las distribuciones discretas.
Coinciden sus valores en las distribuciones simétricas.
Una varianza negativa significaría que no hay correlación entre las variables.

EIR 2005 · 19P31 · respuesta en el solucionario

Si el coeficiente de correlación es de valor cero:

Las rectas de regresión de y/x y de x/y se cortan perpendicularmente.
La afirmación no es correcta pues nunca toma este valor.
Las rectas de regresión de y/x y de x/y, no se cruzan.
Coinciden ambas rectas en las distribuciones simétricas.
La probabilidad del suceso complementario, es también nula.

EIR 2005 · 18P32 · respuesta en el solucionario

Se tiran dos monedas regulares al mismo tiempo, determinar la probabilidad de obtener 2 caras ó 2 cruces:

1/4.
1/6.
1/3.
1/2.
2/3.

EIR 2005 · 17P33 · respuesta en el solucionario

El percentil 50:

Son valores referentes a las desviaciones típicas.
Es un tipo de desviación típica para distribuciones continuas.
Coincide con la moda en cualquier distribución.
Tiene el mismo valor que la mediana, cuartil segundo y decil quinto.
Significa que una distribución está sesgada en su punto central.

EIR 2005 · 16P34 · respuesta en el solucionario

Los pictogramas:

Son gráficos que reflejan una evolución temporal.
Es un tipo de diagrama para representar las variabilidades.
Se emplean para mostrar la información mediante un dibujo alusivo al colectivo que se estudia, con el área (o su altura) proporcional a la frecuencia que representa.
Algunos pictogramas se utilizan en el cálculo de la covarianza.
Son cambios de variable.

EIR 2004 · 75P35 · respuesta en el solucionario

La probabilidad de ser rubio, es 0,4 y la probabilidad de ojos negros, es 0,3. Determinar la probabilidad de que dos personas sean rubias o tengan los ojos negros:

0,2256
0,4023
0,5156
0,2356
0,2346

EIR 2004 · 74P36 · respuesta en el solucionario

9,5%.
95%
45%
5,1%
5,9%

EIR 2004 · 72P37 · respuesta en el solucionario

Un contraste de homogeneidad es:

Una función monótona creciente.
Una aplicación de la distribución Ji-cuadrado para ver si varias muestras proceden de la misma población.
Una aplicación de la Ji-cuadrado para el contraste de la varianza.
Una aplicación de la distribución T-student para el contraste de la varianza.
Una aplicación de la independencia estocástica.

EIR 2004 · 71P38 · respuesta en el solucionario

El error de Tipo I es:

Equivalente al error típico.
Un error secuencial y sistemático de la varianza.
El que se comete al aceptar la hipótesis nula.
Es el que se comete al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera.
El error que se comete al considerar la tendencia, en la regresión.

Preguntas que también podrían ser de este tema (1)

La clasificación automática dudó entre este tema y otro.

EIR 2021 · 45P39 · respuesta en el solucionario

La Población definida por la pregunta de investigación a la que se generalizan los resultados obtenidos en un estudio, se denomina:

Población accesible.
Muestra del estudio.
Población diana.
Sujetos que cumplen los criterios de selección.

Solucionario

Nº	Pregunta	Respuesta oficial	Notas
P1	EIR 2026 · 202	3
P2	EIR 2025 · 209	4
P3	EIR 2024 · 80	1
P4	EIR 2024 · 76	2
P5	EIR 2023 · 25	3	hoja del archivo oficial
P6	EIR 2023 · 24	2	hoja del archivo oficial
P7	EIR 2022 · 202	1
P8	EIR 2022 · 52	3
P9	EIR 2022 · 51	3
P10	EIR 2022 · 5	2
P11	EIR 2021 · 44	3
P12	EIR 2021 · 1	3
P13	EIR 2020 · 137	4
P14	EIR 2020 · 135	3
P15	EIR 2019 · 55	1	hoja del archivo oficial
P16	EIR 2019 · 52	1	hoja del archivo oficial
P17	EIR 2019 · 51	4	hoja del archivo oficial
P18	EIR 2018 · 163	1	hoja del archivo oficial
P19	EIR 2018 · 162	3	hoja del archivo oficial
P20	EIR 2018 · 161	4	hoja del archivo oficial
P21	EIR 2018 · 159	3	hoja del archivo oficial
P22	EIR 2018 · 158	2	hoja del archivo oficial
P23	EIR 2018 · 147	1	hoja del archivo oficial
P24	EIR 2017 · 192	3
P25	EIR 2017 · 21	4
P26	EIR 2016 · 209	1	hoja del archivo oficial
P27	EIR 2016 · 208	4	hoja del archivo oficial
P28	EIR 2016 · 206	2	hoja del archivo oficial
P29	EIR 2011 · 77	5
P30	EIR 2005 · 20	2	reconstruida por un tercero
P31	EIR 2005 · 19	1	reconstruida por un tercero
P32	EIR 2005 · 18	4	reconstruida por un tercero
P33	EIR 2005 · 17	4	reconstruida por un tercero
P34	EIR 2005 · 16	3	reconstruida por un tercero
P35	EIR 2004 · 75	4	reconstruida por un tercero
P36	EIR 2004 · 74	5	reconstruida por un tercero
P37	EIR 2004 · 72	2	reconstruida por un tercero
P38	EIR 2004 · 71	4	reconstruida por un tercero
P39	EIR 2021 · 45	3

Fuentes

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F2 Pértega Díaz S, Pita Fernández S. Representación gráfica en el análisis de datos. Fisterra (Metodología de la investigación); remitido a Cad Aten Primaria (pendiente de publicación según la propia página). Fecha en Fisterra: 02/04/2001. · https://www.fisterra.com/formacion/metodologia-investigacion/representacion-grafica-analisis-datos/ · consultada 2026-09-25
F3 Instituto Nacional de Estadística (INE). INE Explica: Tipos de gráficos (barras, pirámide, líneas, Pareto, sectores, pictograma, dispersión, cartograma). Versión disponible en 2026. · https://www.ine.es/explica/docs/pasos_tipos_graficos.pdf · consultada 2026-09-25
F4 OCDE. OECD Glossary of Statistical Terms. París: OECD Publishing; 2008 (ISBN 978-92-64-02556-1). Entradas: Target population, Simple random sampling, Systematic sample, Stratified sample, Cluster sampling, Multi-stage sampling, Quartile, Range, Interquartile range, Homogeneity, Histogram, Scatter diagram, Pictogram, Confidence interval. · https://www.oecd.org/content/dam/oecd/en/publications/reports/2008/09/oecd-glossary-of-statistical-terms_g1gh9ad7/9789264055087-en.pdf · consultada 2026-10-01
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F31 NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. 1.3.3.7. Box Plot (incluye «Box plots with fences»). National Institute of Standards and Technology (EE. UU.); versión web vigente en 2026. · https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/boxplot.htm · consultada 2026-09-25
F32 NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. 7.1.6. What are outliers in the data? National Institute of Standards and Technology (EE. UU.); versión web vigente en 2026. · https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section1/prc16.htm · consultada 2026-09-25
F33 Higgins JPT, Li T, Deeks JJ (eds.). Chapter 6: Choosing effect measures and computing estimates of effect (última actualización: agosto de 2023). En: Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions, versión 6.5. Cochrane; 2024. · https://www.cochrane.org/authors/handbooks-and-manuals/handbook/current/chapter-06 · consultada 2026-09-25
F34 Rubio Hurtado MJ, Berlanga Silvente V. Cómo aplicar las pruebas paramétricas bivariadas t de Student y ANOVA en SPSS. Caso práctico. REIRE, Revista d'Innovació i Recerca en Educació (Universitat de Barcelona). 2012;5(2):83-100. doi:10.1344/reire2012.5.2527. Apartado 3: Condiciones de parametricidad. · https://doi.org/10.1344/reire2012.5.2527 · consultada 2026-09-28
F35 Illowsky B, Dean S. Introductory Statistics 2e. Houston (Texas): OpenStax, Rice University; 13 de diciembre de 2023. Capítulo 3: apartado 3.2 (Independent and Mutually Exclusive Events: el muestreo con reemplazamiento da sucesos independientes) y apartado 3.5, ejemplo 3.24 c (P(RB OR BR) con reemplazamiento). · https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/3-5-tree-and-venn-diagrams · consultada 2026-09-28
F36 Miranda Menéndez P. Estadística Básica. Madrid: Ediciones Complutense; 2025. Capítulo 3: Estadística descriptiva unidimensional, pp. 57-101 (clasificación de variables, diagrama de sectores, cuartiles y deciles, propiedades de la media, la varianza y la desviación típica ante X + a y aX). doi:10.5209/docm.003.03. Libro de acceso abierto en Docta, repositorio oficial de la Universidad Complutense. · https://doi.org/10.5209/docm.003.03 · consultada 2026-10-01
F37 Miranda Menéndez P. Estadística Básica. Madrid: Ediciones Complutense; 2025. Capítulo 4: Estadística descriptiva bidimensional. Regresión lineal, pp. 103-133 (covarianza, rectas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y, coeficientes de determinación y de correlación). doi:10.5209/docm.003.04. Libro de acceso abierto en Docta, repositorio oficial de la Universidad Complutense. · https://doi.org/10.5209/docm.003.04 · consultada 2026-10-01
F38 National Institute of Standards and Technology (NIST). DATAPLOT Reference Manual, vol. 2 (LET Subcommands), cap. 2: DECILE, pp. 2-21 y 2-22. 18 de marzo de 1997. · https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/ch2/decile.pdf · consultada 2026-10-01
F39 Egbuchulem KI. The Karl Pearson's chi-square: a medical research libero, and a versatile test statistic: an editorial. Ann Ib Postgrad Med. 2024;22(2):5-8. PMID 40007702. Texto completo abierto en PubMed Central (PMC11848378), leído con las E-utilities del NCBI (efetch, db=pmc). · https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11848378/ · consultada 2026-10-01

Pendiente de verificar

EIR2004-075 (respuesta reconstruida por un tercero): el enunciado «que dos personas sean rubias o tengan los ojos negros» es ambiguo; la cifra 0,2356 solo sale interpretando «ambas rubias o ambas con ojos negros» con independencia entre los dos rasgos (0,16 + 0,09 − 0,0144), y ninguna fuente del tema dice que el color del pelo y el de los ojos sean independientes: es un supuesto de la pregunta. Refuerzo del 28/09/2026: se buscó el cuadernillo y la plantilla oficial de 2004 (web del Ministerio de Sanidad, que solo publica las convocatorias recientes; `fuentes/oficial/` empieza en 2022) sin resultado; las copias de academias y colegios no valen. Sigue sin confirmar.
Pasada «material de cursos fuera» (01/10/2026): se retiran como fuente los apuntes de Bioestadística de la Universidad de Granada (antes F9-F12), que son material de un curso. Sus datos se cotejaron en Miranda 2025 ^F36,F37, el glosario de la OCDE ^F4, el CDC ^F7, el manual DATAPLOT del NIST ^F38 y el editorial de Egbuchulem 2024 ^F39. Quedan sin fuente válida y salen de la teoría: (a) que en la prueba de homogeneidad el investigador fija de antemano el tamaño de cada muestra (buscado en Fisterra, glosario de la OCDE, manual del NIST, Miranda 2025 caps. 3, 4 y 8 y Egbuchulem 2024: no consta); (b) la palabra «perpendiculares» para las dos rectas de regresión con r = 0: solo la usan apuntes de cursos y webs de academias; el tema da, según Miranda 2025, que con covarianza nula la recta es una constante (Y* = ȳ; X* = x̄); (c) el grupo sanguíneo llamado literalmente «nominal»: Fisterra lo cita como cualitativa de más de dos categorías, junto al color de los ojos y la profesión, pero ninguna fuente válida leída lo llama nominal (la guía de resultados del IdISBa que lo hacía da 404 y no tiene copia archivada); (d) «nacionalidad» como ejemplo de nominal y la frase de que la moda no coincide con la mediana «salvo en casos particulares».

Estadística descriptiva e inferencial

Cómo cae en el EIR

EIR 2004 · 4 preguntas

EIR 2005 · 5 preguntas

EIR 2011 · 1 pregunta

EIR 2016 · 3 preguntas

EIR 2017 · 2 preguntas

EIR 2018 · 6 preguntas

EIR 2019 · 3 preguntas

EIR 2020 · 2 preguntas

EIR 2021 · 2 preguntas

EIR 2022 · 3 preguntas

EIR 2023 · 2 preguntas

EIR 2024 · 2 preguntas

Lo más repetido

Índice

Resumen para repasar

1. Población, muestra y tipos de variables

2. Muestreo y tamaño de la muestra

3. Estadística descriptiva: centralización, posición y dispersión

4. Representación gráfica

5. Probabilidad

6. Inferencia: intervalo de confianza y contraste de hipótesis

7. Elección de la prueba estadística

8. Correlación y regresión

Puntos clave

1. Población, muestra y tipos de variables

2. Muestreo y tamaño de la muestra

3. Estadística descriptiva: centralización, posición y dispersión

4. Representación gráfica

5. Probabilidad

6. Inferencia: intervalo de confianza y contraste de hipótesis

7. Elección de la prueba estadística

8. Correlación y regresión

Todas las preguntas del tema (38)

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Solucionario

Fuentes

Pendiente de verificar